1-2 저항의 직렬 접속은 전압을 배분한다.

 

1. 직렬 접속

 

2개 이상 저항을 1렬에 접속하는 것을 저항의 직렬 접속이라고 한다. 예를 들면, 2가지의 저항 R1,R2의 직렬 접속은 그림 1.1과 같이 단자 1'와 2를 연결하여 1렬로 한 것이다.

 

그림 1-1 직렬 접속 (1)

 

그림 1-2 직렬 접속 (2)

 

그림 1-3(a)는 n개의 저항 R1, R2, R3, ···, Rn을 직렬 접속하고, 이것에 전원의 전압 V[V]을 더한 회로이다. 이 경우, 회로에 흐르는 전류는 전원으로부터 흘러나오는 전류도, R1,R2,R3,···,Rn의 저항을 흐르는 전류도, 전원으로 되돌아가는 전류도, 모두 동일 크기의 전류이다.

 

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2. 직렬 접속의 합성저항

 

그림 1-3(a)에서, 전압 V[V]를 더한 때, 전류 I[A]가 흘렀다고 한다. 이 때, 각 저항의 양단의 전압은 옴의 법칙으로

 

V1=R1,I, V2=R2I, V3=R3I, ···, Vn=RnI (1·1)

 

또한 V1,V2,V3,···,Vn의 합은 전원의 V에 동등하기 때문에

 

V=V1+V2+V3+···,+Vn = R1I+R2I+R3I+···+RnI

 

 

 

 

그림 1-3 직렬 접속과 합성 저항

 

V=( R1+R2+R3+···+Rn) I (1·2)

 

다음에 그림 1-3(b)와 같이 1개의 저항 R[Ω]에 그림 1-3(a)와 동일 전압 V[V]를 더한 때, 그림 1-3(a)의 경우와 동일 크기의 전류 I[A]가 흘렀다고 하면,

 

V=RI (1·3)

 

이 경우, 그림 1-3(a)의 직렬 접속의 전체의 저항은 그림 (b)의 1개의 저항 R[Ω]과 같은 작용을 하고 있게 된다. 이것과 같이 몇 개의 저항을 일괄하여, 동일 작용을 하는 1개의 저항으로 치환하는 것을 합성 저항이라고 한다.

 

따라서, 직렬 접속의 합성 저항 R은 식 (1·2),(1·3)에서

 

R=R1+R2+R3+···+Rn 〔Ω〕 (1·4)

 

즉, n개의 저항의 직렬 접속의 합성 저항은 각 저항의 합과 같다.

 

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3. 직렬 접속은 전압을 배분한다.

 

저항이 직렬 접속되어 있는 경우, 각 저항에 흐르는 전류는 모두 동일치이기 때문에, 각 저항의 양단의 전압은 그 저항의 비로 배분된다. 즉, 식 (1·1)에서

 

V1 : V2 : V3 : ··· | Vn = R1 : R2 : R3 : ··· : Rn (1·5)

 

또한, 전원의 전압 V[V]는 합성 저항을 R[Ω]로 하면, V=R1이기 때문에

 

V1 : V2 : V3 : ··· : Vn : V = R1 : R2 : R3 : ··· : Rn ··· : Rn : R (1·6)

 

식(1·6)에서, 각 저항의 양단의 전압은

(1·7)

따라서, 각 저항의 양단의 전압은 각 저항에 비례한다.

 

 

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4. 분압의 응용

 

그림 1-4 (a) 구조, (b) 내부 접속

 

 

그림 1-4 (a)는 2개 이상 측정 범위를 가지는 다중 눈금 전압계,이고 그림 (b)는 그 미터와 배율기라고 불려지는 저항의 내부 접속이다. 또한 미터 단자 사이에는 가동 코일의 저항과 온도 변화에 의한 오차를 방지하는 저항 등이 있어, 이것들을 내부 저항이라고 한다.

 

그런데, 미터는 수십 mV 정도로 최대 눈금을 지시하므로, 미소 전압계로서 밖에 사용할 수 없다. 이 미소 전압계에서 보다 높은 전압, 예를 들면 10V의 전압 VA까지 측정하려면, 미터 (내부 저항 rv를 가진다.)와 직렬로 저항 RA를 접속하고, 이것으로 분압하면 된다. 즉, 측정 범위를 확대한 전압 VA는, 식(1.7)에서

 

V1 = VV, V = VA, R = rv, R = rv + RA에 상당하면

​따라서, 전압계의 각 눈금성을 m갑절로 하여 눈금을 재면, 새롭게 최대 눈금 mVv〔 V〕의 전압계를 만들 수 있다. 마찬가지로, 30V, 100V까지의 전압을 측정하려면, 다시 저항 RB, RC의 배율기를 직렬로 접속해가면 된다.