1-3 저항의 병렬 접속은 전류를 배분한다.

 

1. 병렬 접속

 

두개 이상 저항을 병렬로 접속하는 것을 저항의 병렬접속이라고 한다. 예를 들면, 2개의 저항 R1,R2의 병렬 접속은 그림 1.1과 같이 단자 1과 단자 2, 그리고 단자 1'과 단자 2'를 함께 접속한 것이다.

 

식 1-1

 

그림 1-1 병렬 접속

 

 

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2. 병렬 접속의 합성 저항

 

그림 1-2(a)는 n개의 저항 R1,R2,R3,···Rn을 병렬 접속하고, 이것에 전원의 전압 V[V]를 더한 회로이다. 같은 그림에 있어서, R1,R2,R3,···Rn에는 전압 V[V]가 그대로 가해지기 때문에, 각 저항에 흐르는 전류 I1,I2,I3, ···In은 다음과 같이 된다.

 

 

.식 1-2

 

또한, 전원으로부터 흐르는 전체 전류 I[A]는 각 저항에 흐르는 전류의 합이기 때문에

 

.식 1-3

그림 1-2 병렬 접속과 합성 저항

 

다음에 그림 1-2(b)와 같이 1개의 저항 R[Ω]에 그림 (a)와 동일 전압 V[V]를 더할 때, 그림 (a)의 경우와 동일 크기의 전류 I[A]가 흘렀다고 하면

.식 1-4

거기서, 그림 1_2(a)의 병렬 접속의 전체 저항은 그림 (b)의 1개의 저항 R[Ω]과 동일 작용을 하게 되고, 이것을 병렬 접속의 합성저항이라고 한다. 따라서 합성 저항 R의 식 1-2, 식 1-3에서

.식 1-5

즉, 저항 n개의 병렬 접속의 합성 저항은 각 저항의 역수의 합의 그 또한 역수가 된다.

 

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3. 병렬 접속의 전류의 분류

 

그림 1-2(a)와 같이 저항이 병렬로 접속되어 있는 회로에 전원의 전압 V[V]가 가해지면, 전원으로부터 유출하는 전류는 각 저항에 분류한다.

 

여기에서, 각 저항에 가해지는 전압은 같기 때문에, 식 1-2과

 

에서

 

 

식 1-6

 

식(1-6)에서 각 저항에 흐르는 전류는

 

식 1-7

 

가 되고, 각 분로의 전류는 모든 전류가 각 각의 저항에 반비례하여 분류된다.

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4. 분류의 응용

 

 

 

 

그림 1-3 회로계

 

그림 1-3의 왼쪽 그림은 직류 전압, 전류, 교류 전압, 저항등을 측정할 수 있는 회로계(테스터)라고 불려지고 있는 것이다. 그림 1-3의 오른쪽 그림은 이 회로계를 전류계로 사용한 경우 미터와 저항의 내부 접속이다.

 

수십 ㎂ 정로도 최대 눈금을 지시하는 미터를 사용하고, 예로 2.5mA의 전류 IA까지 측정하려면, 미터(내부 저항 ra을 갖는)와 병렬로 저항 RA를 접속해 이것을 분류하면 된다. 즉, 측정범위를 확대한 전류 IA는 식 1-7보다,

 

에 상당하고

이므로

식 1-8

여기에서, 저항 RA를 분류기, n을 분류기의 배율이라고 한다. 따라서, 전류계의 각 눈금을 n갑절로 하여 눈금을 만들면, 새롭게 최대 눈금nIa 〔A〕의 전류계를 만들 수 있다.

 

 

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5. 직 병렬 접속의 합성 저항

 

 

그림 1-4 직 병렬 접속과 합성 저항을 구하는 방법.

그림 1-4(a)와 같이 R2와 R3의 저항은 병렬로 이어지고, 이것에 별도의 저항 R1이 직렬로 접속되고 있는 것을, 저항의 직 병렬 접속이라고 한다. 직 병렬 접속의 합성 저항을 구하는데는 그림 1.15(a)와 병렬 접속 부분의 합성 저항 R'(그림(b))를 구하고, 이것을 R1의 직렬 접속한, 단 하나의 합성 저항 R(그림(c))로 치환하면 좋다.